Hans Magnus Enzensberger:
El Diablo de los números

Entretenidas matemáticas

Obtuve exactamente lo que esperaba, incluso con un disfraz más hilarante de lo que podía esperar. Las matemáticas bien presentadas no son aburridas, ni tan difíciles como podría imaginarse. Eso es probado por este libro. Este es un texto de un aficionado a otros aficionados, como yo. He enseñado "matemáticas superiores" de dinámica diferencial durante veinte años, pero aún no como profesional, sino como aficionado, economista come profesional. Así que también el autor de este libro se presenta como escritor de profesión. No hay que avergonzarse por ninguno de nosotros. Las matemáticas pertenecen a todos como comunicación digital hoy en día. Gusta o no, todos los necesitamos. Mejor toma la cuchara para darle a la mano graterul y disfrútala más que lamenta contra ella.

Este libro no cumple con las necesidades diarias urgentes. Es un ejercicio mental puramente entreteniendo, como palabras cruzadas o sudoku, que necesita un poco más de concentración que las historietas de periódicos. Pero también da más, evoca pensamiento, libre de responsabilidad. ¡Al diablo con la responsabilidad! ¡Qué buona idea del autor presentar al portero de lugares notoriosamente calientes con su póker presentando el tema a un chico tergiversador! O a mí, un jubilado ocular. Pero correcto: las cosas tienen el mismo sabor para nosotros dos, deliciosas como manteca de cacahuete sobre la tostada. Algunos temas son familiares con nuevos aspectos de ellos, algunos completamente nuevos.

En primer lugar, el maestro de fuego pasar por alto números grandes y el cerebro nunca se rompe por cálculo. El número uno es suficiente y el mero conteo como matemática. Con estos dos llegarás lejos y construirás todo tipo de edificios, triangulares y cuadráticos, todos cubiertos con números. Una de las primeras cosas es liberar a los antiguos romanos de su torpe prisión innumerable. ¡Qué alivio! En realidad, es una maravilla que esta liberación tan distinta haya permanecido incompleta hasta nuestros días, el marcado de números romanos todavía se usa ampliamente por años y las marcadas de orden. Siempre me he preguntado, ¿por qué? No he encontrado otra razón que el deseo de los escritores de mostrar su libertad y disgusto por las matemáticas. Otro podría ser evitar el cero, no pertenecer en absoluto a la cultura romana.

¿Pero qué hay de las cosas más extravagantes definitivamente fuera del uso diario? Tales son los números irracionales, el concepto extraño, para el cual no basta una cantidad de números, o primos, extraños jinetes solitarios que no tienen conexión con sus vecinos, o números de Fibonacci, inventados accidentalmente, sin saber cómo explicarlos, pero dominantes en el Universo completo, desde el grano de arena hasta las galaxias, el mundo vegetal y animal. No es de extrañar que el pobre muchacho Robert se despierte de estos sueños número, cuando la cabeza, cuando las piernas en la almohada, cuando se sienta en el suelo. Siempre mirando como caído de la luna o al menos de un árbol. Tal vez confundido, pero cada vez más curioso de saber más. De este amigable abuelo cuernoso, casi como yo, abuelo de seis nietos.

Estoy abrumado, encantado, animado, cinco estrellas de amateur a amateur. Helas, hoorray!

Entertaining mathematics

I got exactly what I expected, even in more hilarious disguise than I could expect. Well-presented mathematics is not dull, nor as difficult as could be imagined. That is proved by this book. This is a text by an amateur to other amateurs, like me. I have been teaching 'higher mathematics' of differential dynamics for twenty years, but still as no professional, but just as an amateur, an economist by profession. So also the author of this book is presented as writer by profession. No need to shame for either of us. Mathematics belongs to everybody just as digital communication today. Like or not like, we all need them. Better take the spoon to graterul hand and enjoy it than grunch against it.

This book is not even ment to urgent everyday needs. It is purely entertaining, mental excercise like cross words or sudoku, needing just slightly more concentration than newspaper comics strips. But it also gives more, evokes thinking, free of responsability. To hell with responsability! What an idea of the author to introduce the usher of notorious hot place with his poker presenting the topic to a tergiverant boy! Or me, an octenary pensioner. But correct: the stuff has the same taste for both of us, delicious as peanutbutter on the toast. Some topics familiar with new aspects of them, some completely new.

First of all, the firemaster puts down big numbers and brain breaking by calculation. Number one is enough and mere counting as mathematics. With these two you will go far and construct all kind of edifices, triangular and quadratic, all covered with numbers. One of the first things is to liberate the old Romans from their clumsy numberless prisonership. What a relief! Actually a wonder that this so distinct liberation has remained incomplete up to our days, Roman number marking is still widely used for years and order markings. I have always wondered, why? Have not found other reason than the writers' desire to show their freedom of and disgust of mathematics. Another might be the avoiding of the zero, not belonging at all to the Roman culture.

But what about more fanciful things definitely outside the everyday use? Such are the irrational numbers, a strange concept, for which no amount of numbers put into queu are enough, or prime numbers, strange lone riders having no connection with their neighbours, or Fibonacci numbers, accidentally invented, nobody knowing how to explain them, but dominant in the whole Universe from sandgrain to galaxies, vegetal, animal world. No wonder that the poor boy Robert wakes from these number dreams, when head, when legs on pillow, when sitting on the floor. Always looking as dropped from the moon or at least from a tree. Maybe confused, but ever more curious to know more. From this friendly hornheaded grandfather, almost like myself, grandfather of six grandchildren.

I am overwhelmed, enchanted, animated, five stars from amateur to amateur. Helas, hoorray!

Viihdyttävää matematiikkaa

Sain täsmälleen mitä odotin, jopa hauskemmassa valepuvussa kuin mitä osasin odottaa. Hyvin esitetty matematiikka ei ole tylsää eikä niin vaikeaa kuin voisi kuvitella. Siitä on osoituksena tämä kirja. Tämä on amatöörin teksti muille amatööreille, kuten minä. Olen opettanut korkeampaa matematiikkaa, dynaamisia differentiaaliyhtälöitä kahdenkymmenen vuoden ajan, mutta silti en ammattilaisena, vaan amatöörinä, taloustieteilijänä. Kuten myös tämän kirjan kirjoittaja, joka on esitelty ammatiltaan kirjailijana. Ei tarvitse hävetä kumpaakaan meistä. Matematiikka kuuluu kaikille aivan kuten digitaalinen viestintä nykyään. Halusimme tai ei, me kaikki tarvitsemme niitä. Parempi ottaa lusikka kauniiseen käteen ja nauttia siitä kuin murjottaa sitä vastaan.

Tämä kirja ei edes vastaa kiireellisiin päivittäisiin tarpeisiin. Se on puhtaasti viihdyttävä, henkinen harjoitus, kuten ristisanatehtävät tai sudoku, jotka tarvitsevat vain hieman enemmän keskittymiskykyä kuin sanomalehtien sarjakuvat. Mutta ne myös antavat enemmän, herättävät ajattelua, ilman vastuuta mistään. Helvettiin vastuu! Mikä ajatus kirjailijalta ottaa käyttöön pahamaineisen kuuman paikan paimen hiilihankoineen esittelemään asiaa vastahankaiselle pojalle! Tai minulle, kasikymppiselle eläkeläiselle. Mutta oikein: tavaralla on meille molemmille sama maku, herkullinen kuin maapähkinävoi paahtoleivällä. Jotkut aiheet ovat tuttuja, niistä uusia näkökohtia, jotkut aivan uusia.

Ensinnäkin, palomestari kaihtaa suuria lukuja ja aivojen rasittamista laskemalla. Numero yksi on tarpeeksi ja vain lukumäärän laskeminen matematiikkana. Näillä kahdella mennään pitkälle ja rakennetaan kaikenlaisia ​​rakennuksia, kolmiomaisia ​​ja nelikulmaisia, kaikki peitetty numeroilla. Yksi ensimmäisistä asioista on vapauttaa vanhat roomalaiset pois heidän kömpelöstä numerottomasta vankeudestaan. Mikä helpotus! Todellakin ihme, että tämä niin selväpiirteinen vapautus on pysynyt puutteellisena meidän päiviimme asti, roomalaista numeromerkintää käytetään yhä laajasti vuosien ja järjestyslukujen merkinnöissä. Olen aina ihmetellyt, miksi? En ole löytänyt muuta syytä kuin kirjailijoiden halu osoittaa vapautensa ja inhonsa matematiikkaa kohtaan. Toinen voisi olla nollan välttäminen, joka ei kuulu lainkaan roomalaiseen kulttuuriin.

Mutta entä mielikuvituksellisimmista asioista, jotka ovat varmasti jokapäiväisen käytön ulkopuolella? Tällaisia ovat irrationaaliset luvut, kummallinen käsite, joita varten ei mikään määrä numeroita riitä, tai alkuluvut, kummalliset yksinäiset ratsastajat, joilla ei ole yhteyttä naapureihinsa tai Fibonacci luvut, jotka on vahingossa keksitty, kukaan ei tiedä, miten ne selitetään, mutta ne kuitenkin hallitsevat koko maailmankaikkeutta hiekanjyvästä galaksiin, kasvi-, eläinkuntaa. Ei ole ihme, että poikaparka Robert heräilee näistä numerounista, milloin pää, milloin jalat tyynyllä, tai istuen lattialla. Aina näyttäen kuusta tai ainakin puusta pudonneelta. Ehkä hämmentyneeltä, mutta yhä uteliaana tietämään enemmän. Tältä ystävälliseltä sarvipäiseltä isoisältä, melkein kuin minä itse, kuuden lapsenlapsen vaari.

Olen hämmästynyt, lumottu, innostunut, viisi tähteä amatööriltä amatöörille. Eläköön, hurraa!